Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΝΑ ΠΡΟΣ ΕΝΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΝΑ ΠΡΟΣ ΕΝΑ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τρίτη 27 Δεκεμβρίου 2016

Επαναληπτική άσκηση μαθηματικά γ λυκείου στο διαφορικό λογισμό

Εκφώνηση
α)Δίνεται η γνησίως μονότονη συνάρτηση  f: A-->R.
Να γραφούν όλα τα συμπεράσματα που αναφέρονται στην συμπεριφορά της f.
β)Θεωρούμε τις συνεχείς συναρτήσεις f,g :[0,2].Υποθέτουμε ότι g(0)=0 και g(2)=2 και ότι η  g είναι "1-1"
i)Να δειχτεί ότι οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων  αυτών τέμνονται σε ένα  τουλάχιστον σημείο.
ii) Nα προσδιοριστεί η μονοτονία της g.
γ) i)Δίνεται η συνάρτηση  f:R-->R  για την οποία ισχύει:

για κάθε  με .Να δειχτεί  ότι η f είναι συνεχής .
δ) i)Δίνεται η συνάρτηση  g:R-->R  για την οποία ισχύει :

Να δεχτεί ότι η συνάρτηση g αντιστρέφεται και ότι η  είναι συνεχής.
Λύση

Δευτέρα 26 Δεκεμβρίου 2016

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...