ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1.-
Αν οι εξισώσεις x2-2x+3λ (1) και x2-λx+6=0 έχουν μία μόνο κοινή ρίζα ρ
και x1
η άλλη ρίζα της (1) ενώ ρ1 είναι η άλλη ρίζα της (2) τότε οι x1ρ1
θα είναι ρίζες της εξίσωσης x2+(λ+2)x+2λ=0 (3)
ΛΎΣΗ
ΛΎΣΗ
2.-Δίνεται
η εξίσωση : x2-2x-1+k=0 με πραγματικές ρίζες x1,
x2.Να
βρεθεί ο k
ϵ
R
έτσι ώστε να ισχύει:
α)3x13+8x1x22+8x12x2+3x23-42=0
β)
(3x1-x2)
(3x2-x1)=-3
3.-‘Έστω
οι εξισώσεις x2-λx-3=0 (1) και x2-3λx+1+2λ=0. (2)
Αν x1,x2
είναι οι ρίζες της (1) και ρ1,ρ2 της (2) να υπολογιστεί ο λ ϵ
R
έτσι ώστε να ισχύει x1+3ρ1=2
(3)
4.-α)Αν
οι μεταβλητοί αριθμοί x,y έχουν σταθερό άθροισμα S
δηλαδή S=x+y ,να
βρεθούν εκείνοι που έχουν μέγιστο (max) γινόμενο.
β)Απ’
όλα τα ορθογώνια παραλληλόγραμμα που έχουν περίμετρο 200 m να βρεθεί εκείνο με το max
εμβαδόν.
Αν θέλετε να τις κατεβάσετε σε pdf πατήστε εδώ
Αν σας αρεσει το αρθρο πατηστε Like στην σελιδα μας στο Facebook