Όρια στο άπειρο:
Να υπολογισθεί το όριο της παρακάτω παράστασης
Λύση
Το πρώτο μας βήμα είναι να υπολογίσουμε το όριο όταν χ-> μέσα στη ρίζα
Παρατηρούμε ότι ο μεγιστοβάθμιος βαθμός του πολυωνύμου είναι ο 3 οπότε απλοποιείται με τον βαθμό της ρίζας και τελικά έχουμε οπότε
Άρα η παράσταση μας γίνεται που αυτό παράγει απροσδιοριστία.
Θα κάνουμε άρση της απροσδιοριστίας πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας με τον συζυγή της παράστασης του αριθμητή
Έχουμε
=
=
=
=
=
Να υπολογισθεί το όριο της παρακάτω παράστασης
Λύση
Το πρώτο μας βήμα είναι να υπολογίσουμε το όριο όταν χ-> μέσα στη ρίζα
Παρατηρούμε ότι ο μεγιστοβάθμιος βαθμός του πολυωνύμου είναι ο 3 οπότε απλοποιείται με τον βαθμό της ρίζας και τελικά έχουμε οπότε
Άρα η παράσταση μας γίνεται που αυτό παράγει απροσδιοριστία.
Θα κάνουμε άρση της απροσδιοριστίας πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας με τον συζυγή της παράστασης του αριθμητή
Έχουμε
=
=
=
=
=